Devoirs

et opus

                         

                                                                                        
 


Pour lundi 5 janvier 2026 :

         - interro 13 :  probabilités (surtout), suites et séries de fonctions avec exemples
                             
cf interro 13 de l'année 2024-2025 + corrigé  
                             (et aussi exos 1) à 4) de l'interro 14 de l'année 2024-2025 + corrigé, version en ligne uniquement)
         - ramner l'énoncé des oraux de Probabilités (2)
le lundi de la rentrée

         - entraînement : à faire absolument : opus 14 (théorème de Lévy) + corrigé : durée 1 heure
         - chercher le sujet X-ENS 2018  avec indications (et corrigé) :
           les parties I à IV sont très largement indépendantes : II et III probas, IV cv dominée, V difficile
         - 
opus 13 + corrigé  (exo A classique sur les chaines de Markov, exo B culturel avec un début plus difficile)
         - pour amateurs : opus 13 bis + corrigé
         - culturel : opus 14 bis + corrigé (espérances conditionnelles): reprend essentiellement le TD 13
Remarque  : la version papier de certains corrigés n'a pas été distribuée et les corrigés sont donc sur internet uniquement

Pour vendredi 9 janvier :  

         - étudier les parties II, III, etc (toutes indépendantes entre elles) du sujet Mines 2025 ; ramener l'énoncé

Et tout ceci en appliquant les bonnes méthodes éprouvées (en prépa) de cet ancien taupin (eh oui !) bien connu de tous :

                                         

Devoirs, travaux dirigés et compositions
TD oraux Opus magnoludovicium  
Eté 2025 :  Exemples + corrigé ; Oraux + indications
Arithmétique, schémasOpus 01 : Notions de logique + corrigé
TD 01 : Polynômes + corrigéPolynômes
Opus 02 : Principe de récurrence + corrigé
Composition 01 + corrigé : Taylor + zéros fonctions trigoContinuité et DLOpus 03 : Combinatoire
TD 02 : Inégalité et fonctions continues + corrigéIntégralesOpus 03 bis : Systèmes de numération + corrigé
TD 03 : Suites récurrentes u(n+1) = f ( u(n) ) + corrigéSéries et Séries (bis) Opus 04 : Racines des polynômes + corrigé
TD 04 : Intégration + corrigéAlgèbre linéaire
Opus ex : Fonctions convexes + corrigé abrégé    
Composition 02 + corrigé : Kolmogorov, d'Alembert-GaussRéductionOpus 05 : Transformation d'Abel + corrigé  
TD 05 : Séries + corrigéAlgèbre bilinéaireOpus 06 : Intégrales paramétrées + corrigé
TD 06 : Formes linéaires + corrigéProbabilités (1)Opus 06 bis : Intégrale de Dirichlet
TD 07 : Matrices + corrigéProbabilités (2)Opus 07 : Algèbre linéaire + corrigé
TD 08 : Déterminants + corrigéOpus 08 : Matrices compagnons + corrigé
TD 09 : Réduction + corrigé et TD 10 : Réduction + corrigé
Opus 09 : Polynômes orthogonaux + corrigé
Composition 03 + corrigé :  Mesure de Malher + corrigéOpus 10 : Matrices symétriques + corrigé
TD 11: Espaces euclidiens + corrigéOpus 10 bis : adjoint d'un endomorphisme + corrigé
TD 12 : Probabilités + corrigé
Opus 11 : Réduction des endomorphismles réels + corrigé
Composition 04 + corrigé + commentaires : Matrices MDEOpus 12 : Permutations de termes + corrigé
TD 13 : Probabilités + corrigéOpus 13 : Stone-Weierstrass + Ehrenfest  + corrigé
Opus 14 : Fonction caractéristique et th de Lévy + corrigé
Opus 14 bis : Espérance conditionnelle + corrigé
Opus 15 : Séries entières : Théorème d'Abel + corrigé
Opus 16 : Théorème de Poincaré + corrigé
Opus 17 : Fonctions harmoniques + corrigé

Et pour les amateurs qui ont du temps disponible :  sujets d'oraux avec indications
Exemples de sujets de colles : 01 - 02 - 03 - 04 - 05 - 06 - 07 - 08 - 09 -10 - 11 - 12 -13 - 14 - 15 - 16