Devoirs

et opus

                         

                                                                                        
 


- Pour lundi 2 novembre :
      - interro 06 + corrigé : au programme : cv dominée, ITT,  intégrales paramétrées + un peu d'algèbre linéaire
                    cf interro 06 de l'année 2025-2026 + corrigé
      - intégrales paramétrées
                  - rédiger la partie I  du sujet de l'X 2014 
                   il est conseillé de rédiger en temps limité (durée 1h30)
                   puis de vérifier et compléter ensuite avec indications (non fournies le jour J)
                  - étudier opus 6 + corrigé  (donne des exemples d'intégrales paramétrées)
                   important : le 1) est proche du début du sujet de l'X ;  le 2) est très classique,
                   attention au 4) : les intégrales sont semi-convergentes, c'est-à-dire les fonctions sont non intégrables
       - algèbre linéaire :
                  - étudier TD oraux 05 sur l'algèbre linéaire : sera commenté en cours lundi 2 novembre
       - compléments :
                  - opus 12 + corrigé : les questions 3) et 4) de la partie B sont recommandées
                                                  la problématique de la partie C a déjà été évoquée en exo en septembre
                  - TD oraux 04  avec corrigés : exos  1) , 4) et 5) a) b)  recommandés 
- Pour vendredi 6 novembre
        - rédiger sur feuille  le devoir 02 (temps accordé en temps limité 50 mn) , extrait d'une interrogation posée l'an dernier
        - étudier la partie VI du sujet Mines 2023 (questions Q21 à Q25)  + corrigé : sera commenté en cours le vendredi 06 novembre
         

Devoirs, travaux dirigés et compositions
TD oraux Opus magnoludovicium  
Eté 2026 :  Exemples + corrigé ; Oraux + indications
TD Oraux 00Opus 01 : Notions de logique + corrigé
Composition 01 : cousins de Tchebychev et de Fibonacci + corrigéTD Oraux 01Opus 02 : Principe de récurrence + corrigé
TD 01 : Inégalités + corrigéTD Oraux 02
Opus 03 : Combinatoire
TD 02 : Points fixes + corrigéTD Oraux 02 bisOpus 03 bis : Systèmes de numération + corrigé
TD 03 : Fonctions intégrables + corrigéTD Oraux 03Opus 04 : Racines des polynômes + corrigé
Composition 02 + corrigéTD Oraux 04Opus04bis : Dérivation discrète (avec corrigé)
TD 04 : Séries + corrigéTD Oraux 05Opus 05 : Transformation d'Abel + corrigé  
TD 05 : Formes linéaires + corrigéOpus 06 : Intégrales paramétrées + corrigé
Opus 06 bis : Intégrale de Dirichlet
Opus 07 : Algèbre linéaire + corrigé
Opus 08 : Matrices compagnons + corrigé
Opus 09 : Polynômes orthogonaux + corrigé
Opus 10 : Matrices symétriques + corrigé
Opus 10 bis : adjoint d'un endomorphisme + corrigé
Opus 11 : Réduction des endomorphismes réels + corrigé
Opus 12 : Permutations de termes + corrigé
Opus 13 : Stone-Weierstrass + Ehrenfest  + corrigé
Opus 14 : Fonction caractéristique et th de Lévy + corrigé
Opus 14 bis : Espérance conditionnelle + corrigé
Opus 15 : Séries entières : Théorème d'Abel + corrigé
Opus 16 : Théorème de Poincaré + corrigé
Opus 17 : Fonctions harmoniques + corrigé
Révision 1 :  Galton-Watson + corrigé
Révision 2 :  développements eulériens + corrigé ,
Révision 3 :  lois de Poisson (sujet Mines PC) + corrigé

Et pour les amateurs qui ont du temps disponible :  sujets d'oraux avec indications