PC*3  LLG                                      Préparation aux écrits                 -         Un cours bien assimilé est un cours bien ruminé         Révisions en mathématiques Résumés de cours et suggestions d'exercices de difficultés variables : naturellement, il n'est pas indispensable de les faire tous, mais il convient de rédiger par écrit ceux qui sont cherchés (comme le jour J à l'heure H) ; pour chaque thème, les exos sont classés par difficulté croissante Analyse : cours d'analyse      ,       th séries de fonctions et intégrales paramétrées   (nouvelle présentation) - Propriétés d'analyse de sup : TVI, acc finis, Taylor-Lagrange, th de la limite de la dérivée : exo 3) + co , exos 11) 12) + co - Suites récurrentes, suites définies implitement : exos 3) 4) + co  , pour amateurs  rev 1 partie I + co - Intégrales et séries : exos 1) 2) 9) + co  ,  exos 1) 2) 9) + co - Convergence dominée : question 1) + co  , X2014 question 1) + co - Intégrales paramétrées : exo A + co , opus 6 exos B, C + co , cas semi-cv : opus 6bis exos 1) 2) - Séries de fonctions :  exos 2) 4) + co , rev 2 + co  - Intégration terme à terme :  exo 4) + co  ,  problème question 5) a) + co  ,  exo C + co - Espaces vectoriels normés : exos 1) 2) + co , exos 1) 2) 3) 6) + co , exo A + co ,  pour amateurs exo B + co , exo B + co - Equations différentielles :  exo 7) + co (extrait sujet X2010 proposé à la fin),  exos 6) 7) + co - Fonctions de plusieurs variables : exos 4) 6) 7) + co ,  exo B + co  ,  1)  + co  ,  1) 2) + co , exo A + co , pour amateurs exo A + co Probas : cours de probas - Familles sommables : exo 8) + co - Espaces probabilisés (tribu, loi de probabilité) : exo 1) + co - Espérance finie, moment d'ordre 2, variance, covariance, variables indépendantes : exo 3) + co - Variables aléatoires entières, lois usuelles : rev 3 + co , exos 5) 6) + co  ;  pour amateurs :  rev 1 partie II  + co - Transformées de Fourier, de Laplace : exo 5) + co , X2018 partie II + ind + co ;   pour amateurs : exo B + co , exo A + co  (fait récemment) - Formule de Wald : rev 1 partie II 1) + co - (fait récemment : Chaînes de Markov , marches aléatoires : exo A + co , exo B + co ) - (évoqué le dernier jour) : récapitulatif  des différentes types de convergence  Algèbre : cours d'algèbre - Polynômes :  exos 5) 6) 8) + co  ,  exo 7) + co  , exo B + corrigé  (cf document papier distribué) - Algèbre linéaire : exo A + co ,  exos 3) 4) 6) + co ,  exo B part II + co , exo A + co, pour amateurs exo B + co - Réduction des endomorphismes : Trigo, diago, polynômes annulateurs : exos 3) 4) 5) 10) 12) + co , exos 1), 6) à 11) + co - Espaces euclidiens et projections orthogonales, isométries : exos 1) 2) 3) 7) 10) + co , exo C questions 1) à 4) + co - Endomorphismes auto-adjoints (= symétriques) : exos 1) 2) 3) 4) + co , opus 10 exos 3) 2) 1)  + co , exo B part I + co Petits sujets d'entraînement - nombres de Catalan + corrigé    (cf document papier distribué) - extrait sujet X2008 + corrigé    (cf document papier distribué) - entraînement début sujet : Mines2023 chaînes de Markov continues : questions 1) à 10) + corrigé ; rédiger surtout questions 3) 4) 5) - entraînement Mines2023 (convexité + matrices symétriques, durée 1h15) + corrigé - important et à faire en dernier, sujet classique : intégrale paramétrée beta d'Euler + co    (cf document papier distribué) pour amateurs : - entraînement X2021, (reprise de la compo 3 mais posé plus brut, durée 1h00-1h20) + corrigé - culturel : en complément de l'interro 22 : formes symplectiques + corrigé    (cf document papier distribué) - exo C + corrigé  (cf document papier distribué) - extrait sujet X2010 (durée 2h00-2h20) + corrigé + commentaire par questions + commentaire culurel - petit entraînement supplémentaire XMP2021 (durée 40 mn) + corrigé Révisions en informatique Quelques points de cours : résumé ;   langage Python  (notamment dictionnaires):                    il convient de s'entraîner à coder à l'approche des concours (recommandations) Remarque : Concernant le langage Python, n'utiliser (sauf mention du contraire) que les fonctions de base ;                    sont exclues la fonction Min(L) d'une liste, les insertions dans les listes (autre que les opérations de pile)                    et surtout éviter la syntaxe abusive L[-1] qui serait considérée commeun dépassement de tableau - poursuivre interro 10 (points importants : questions 3 et 4) + corrigé détaillé - deux interros conseillées à refaire, et quelques nouveaux sujets pour amateurs                  - programmation dynamique : interro 04 + corrigé , Mines 2023 partie VI  (questions recommandées 23) et 25)) + corrigé                  - ordonnancements de tâches : interro 05 + corrigé                  - theorie des jeux : avoir une certaine idée sur les attracteurs , compléments : sujet associé + corrigé ; et  min-max + corrigé                  (  - entraînement, pour amateurs :  union-find + corrigé  ,  codages binaires optimaux + corrigé ) - revoir la forme des sujets Mines et X pour être au parfum le jour J : Mines 2023 + corrigé  ,  X 2023 + rapport , Mines 2025 - Pour les Mines SQL : syntaxe des requêtes  ,  ( clés primaires et étrangères : cours d'introduction )   exos SQL + corrigé , cf aussi sujet Mines 2023 (partie II) + corrigé , cf aussi page informatique avec exemples et interros récentes Préparation à la préparation aux ORAUX     (à venir, vers fin avril)