Préparation aux oraux         

Planning de la préparation aux oraux 2025

Oraux math & python de Centrale

Epreuve orale, modus operandi : 1/2 préparation avec ordinateur (python) sans aide de l'examinateur
(durant ce temps, traiter à la fois l'info et les maths, et se concentrer sur les math si bug en info ...),
puis l'examinateur regarde pendant 5mn ce qui a été fait sur machine,
et le reste du temps (25 mn) au tableau pour l'aspect math.

Consulter l'aide-mémoire Python qui sera mis à disposition (document papier) lors de l'oral de Centrale :
Réalisations de tracés  , Calcul matriciel , Analyse numérique  , Polynômes  , Probabilités
Nota Bene : Pour les probas, on utilise le plus souvent des fonctions qui renvoient un nombre aléatoire
et non pas un vecteur aléatoire : c'est le cas des fonctions rd.randint(a,b) ; rd.binomial(n,p) ; rd.geometric(p) ; rd.poisson(x)
Par exemple, pour obtenir une variable de Bernoulli de paramètre p  et une variable de Rademacher :
      def bernoulli(p) : return  rd.binomial(1,p)
       def rademacher() : return 2*rd.randint(0,2) - 1
Remarques :  conseils pratiques et messages d'erreurs
Important  : Pour la pratique sur machine :
    Charger d'abord tous les modules à utiliser (prendre les mêmes choix (notamment les alias) que sur les documents Centrale
     Charger les fonctions une à une et les tester systématiquement sur des petits exemples

Recommandé :  Exemples d'oraux + corrigé ; bien noter le type renvoyé par les fonctions quad et fsolve

Recommandé : Utiliser l'aide-mémoire pour représenter les lignes de niveau et la surface de f(x,y)=x**2+y**2+32/(x*y)
Le code se trouve à la fin de l'aide-mémoire réalisations de tracés (et charger les modules situés au début du chapitre).
On vérifie aisément que le seul critique est (2,2), qui correspond au minimum global.
Pour représenter les lignes de niveau, on regarde des valeurs particulières ; par exemple f(1,1) = 32 , f(2,2) = 16, etc
On représentera ainsi ici les lignes de niveau f(x,y) = k en prenant par exemple pour valeurs de k la liste [14,16,,...,40].
Il est essentiel (sur les versions récentes de pyzo) que cette liste soit triée : utiliser [14+2*i, for i in range(15)]

Petits exercices d'entraînements Python avec corrigé
Exemples d'oraux Algèbre-Analyse-Probas + corrigé
Exemples d'oraux 2022 + corrigé

Oraux math

      Rapport X, rapport Mines, rapport ENS

     Exercices conseillés :

         Algèbre - Algèbre linéaire et bilinéaire + corrigé  ;  exos complémentaires d'algèbre ;  exos complémentaires d'algèbre bilinéaire
       Probabilités + corrigé
       Analyse avec indications    ;  exos complémentaires d'analyse


   


Recommandation ultime pour les oraux : Eviter les dérapages fatals et les sorties de route ...